Személyi Kölcsönök: Egyszerű kamatozás

Az egyszerű kamatozást a kamatos kamatozás definíciójával lehet leginkább bemutatni. Ezért a fogalmát a következő fejezetből érthetjük meg.

Képlete:
$FV = C_0 \cdot(1 + n \cdot r)$
C₀ : kiinduló pénzeszköz (amire a kamatot fizetik)
$n\;$ : futamidő
$r\;$ : kamatláb
$FV\;$ : a tőkénk értéke a futamidő végén

Kamatos kamatozás

Amikor pénzünket kamatos kamatra fektetjük be, minden kifizetett kamat újra befektetésre kerül, és ez a következő időszakban többlet kamatot eredményez. Egyszerű kamatozás esetén csak a kezdeti „T” tőke kamatozik minden évben, míg kamatos kamatozásnál a kapott kamat is újra befektetésre kerül, és a következő évben már (T+kapott kamat) összeg kamatozik.
Szakemberek kamatozás alatt mindig kamatos kamatot értenek.
Képlete:
$R = T\cdot(1+r)^i$
$T\;$ : tőke (amire a kamatot fizetik)
$i\;$ : futamidő
$r\;$ : kamatláb
$R\;$ : a tőkénk értéke a futamidő végén

Folyamatos kamatozás

A folyamatos kamatozás a kamatos kamatnak az a speciális esete, amikor a kamatfizetés nem évente, hanem ennél rövidebb időszakonként, szélsőséges esetben minden időpillanatban, történik.
Képletének megértéséhez először vezessük be az éven belül „m” alkalommal történő kamatos kamatozás képletét:
$R = T \cdot\left(1 + \left(\frac{r}{m}\right)\right)^m$
Ha az „m” tart a végtelenhez, akkor a fenti képlet értéke tart a 2,718^r értékhez (ezt itt most higgyük el minden különösebb matematikai fejtegetés nélkül).
2,718 a természetes alapú logaritmus alapja, amit „e”-vel szokás jelölni.
Így tehát a folytonos kamatozás képlete:
$R = T \cdot e^{r\cdot i}$
$T\;$ : tőke (amire a kamatot fizetik)
$i\;$ : futamidő
$r\;$ : kamatláb
$R\;$ : a tőkénk értéke a futamidő végén
$e\approx 2,718$